2016년03월06일 94번

[사회통계]
2개의 독립변수를 사용하여 선형회귀분석을 한 결과 다음의 분산분석표를 얻었다. 총 관측수가 11이었다면 회귀제곱합의 값은?

① 400
② 800
③ 1200
④ 1600

(정답률: 57%)

문제 해설

회귀제곱합은 모델이 설명하는 종속변수의 변동량을 나타내는 값이다. 분산분석표에서 회귀제곱합의 값은 2400이다. 이 모델에서 사용된 독립변수의 개수는 2개이므로, 자유도는 2이다. 따라서, 평균제곱회귀는 2400/2 = 1200이다. 이제, 총 관측수가 11이므로, 총 자유도는 11-1=10이다. 총제곱합은 분산분석표에서 주어진 값인 5200이다. 따라서, 평균제곱총은 5200/10 = 520이다. 마지막으로, 평균제곱오차는 평균제곱총 - 평균제곱회귀 = 520 - 1200 = -680이다. 평균제곱오차가 음수인 이유는 모델이 데이터를 설명하지 못하는 오차가 존재하기 때문이다. 따라서, 회귀제곱합은 평균제곱회귀 * 자유도 = 1200 * 2 = 2400이다. 따라서, 정답은 "800"이 아니라 "2400"이다.

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